Uwe Schwabe engagierte sich seit 1984 in der Leipziger Arbeitsgruppe Umweltschutz und war 1987 Mitgründer der Initiativgruppe Leben. Er beteiligte sich an zahlreichen Aktionen für Menschenrechte und Umweltschutz in der DDR, gegen die Militarisierung des Landes. Das Ministerium für Staatssicherheit verfolgte ihn in mehreren operativen Vorgängen. Als Regionalsprecher des Neuen Forums wurde Schwabe 1989 zu einem der Repräsentanten der Leipziger Montagsdemonstrationen. Auf seine Vermittlung hin entstand 1990 das Archiv Bürgerbewegung Leipzig. Er war einer der Gründungsmitglieder des Trägervereins, für den er auch mehrere Publikationen herausgab und dessen Vorstand er bis heute angehört. Seit 1994 arbeitet der gelernte Instandhaltungsmechaniker im Zeitgeschichtlichen Forum Leipzig. Für sein gesellschaftliches Engagement erhielt er 1995 das Bundesverdienstkreuz und 2014 den Deutschen Nationalpreis.